logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Апётр
Апётр
17.07.2022 06:41 •  Математика

Вычислить, как я поняла, в знаменателе каждый раз пишется последнее число предыдущего знаменателя умноженное на это число плюс

Ответ:
Grammar34
Grammar34
05.10.2020 18:15
Заметим, что \frac{1}{2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{2\cdot9}, \frac{1}{9}-\frac{1}{16}=\frac{7}{9\cdot16}, \ldots, \frac{1}{65}-\frac{1}{72}=\frac{7}{65\cdot72}.
Таким образом,
\frac{7^2}{2\cdot 9} + \frac{7^2}{9\cdot 16}+\ldots+\frac{7^2}{65\cdot 72}=7(\frac{7}{2\cdot 9} + \frac{7}{9\cdot 16}+\ldots+\frac{7}{65\cdot 72}) = \\ \\=7(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+\ldots +\frac{1}{65}-\frac{1}{72})=7(\frac{1}{2}-\frac{1}{72})=\frac{7}{2}(1-\frac{1}{36})=\\ \\=\frac{7}{2}\cdot\frac{35}{36}=\frac{245}{72}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Yasmin76000
Yasmin76000
02.08.2020 07:10
цену товара снизили на 5% на сколько процентов нужно поднять новую цену чтобы получить начальную...
vanessashevchuk
vanessashevchuk
09.05.2020 23:50
Найдите значение частного 27/32: 9/16...
Oksana91111
Oksana91111
15.11.2021 16:59
Преобразуй десятичнскую дробь 13/25 17/40 19/16...
Мунтян2002
Мунтян2002
27.02.2023 04:18
Исследовать ряд на сходимость...
лера2154
лера2154
31.01.2020 07:20
Найдите значение частноо 1) 6/25 : 3/5​...
gern74p01ako
gern74p01ako
19.09.2021 15:23
1). принтер печатает 16 страниц за 4 секунды. сколько страниц напечатает принтер за 21 секунду? 2)дельфин проплыл 54 м за 6 секунд. какое расстояние он преодолеет за 8...
svetaobukhova1
svetaobukhova1
25.12.2020 10:20
одна из сторон треугольника в 2 раза больше второй стороны, а вто- рая — на 7 дм меньше третьей. найдите стороны треугольника, ес- ли его периметр равен 99 дм....
аричунка
аричунка
20.01.2020 00:00
Решить пример по действиям 1*8+25-24: 4*2+14=...
770glym
770glym
31.03.2022 13:07
Тест 14 выполните вычитание 3-5 найдите значение разности -23-15. вычислите -1+2-(-3)+(-4)+5 для кокого числа а выполнено равенство а+23-19 ​...
nastiamakeeva0
nastiamakeeva0
24.09.2022 20:38
Апочему ответы иногда стёрты?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?