Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частные производные второго порядка от функций: 1) z=x*y+ 2)z=ln( +)

Ответ:

anilin2002

14.08.2020 20:00

$\huge 1.\\ z=xy+\frac{x}{y}\\ \frac{\partial z}{\partial x}=y+\frac{1}{y}\\ \frac{\partial z}{\partial y}=x-\frac{x}{y^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=0\\ \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=\frac{2x}{y^3}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}=1-\frac{1}{y^2}\\ \\2.\\ z=ln(x^2+y^2)\\ \frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{x^2+y^2}*2x=\frac{2x}{x^2+y^2}\\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{1}{x^2+y^2}*2y=\frac{2y}{x^2+y^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=\frac{2(y^2-x^2)}{(x^2+y^2)^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=\frac{2(x^2-y^2)}{(x^2+y^2)^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}=\frac{-4xy}{(x^2+y^2)^2}\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nikitayurev132p0c5ew

20.03.2023 02:30

1) Когда прямые называются перпендикулярными? Привидите пример на тертеже...

ЛизкаСосиска228

27.05.2020 11:56

4. Запишите четыре значениях, при которых верно неравенство0,71 x 0,74....

shabdanova16

19.02.2023 18:26

Реши уравнение и впиши в ответ наибольшее число, которое может являться его корнем. ||x−2|−6|=2....

Anastaskip

22.11.2022 16:18

Общее их количество 53 шт., из них красных — 12 шт., зелёных — 20 шт., голубых — 14 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин,...

TUBERSUSLIK

07.04.2023 18:23

Найдите сумму модулей чисел - 12, 17 и - 13 ответы 8 18 другой ответ 42 ...

Васька11114322

21.02.2022 06:46

Варя и капа получили по одинаковому прямоугольному листу.Каждая разрезала его на два меньших прямоугольника.У Вариных прямоугольников периметру равны 17 см каждый.У Капиных-...

Жизель24

26.08.2020 00:41

Назвить кути а)внутришня ризносторони б)внутришня одностороннив)внутришня що утворилася при перетни прямих a и b...

LaMihaLa

22.01.2021 21:17

Как решить номер 163 1) 83+a при а 17 2) b-24 при b 40 3) 75:с+20 при с 50 Там еще есть но мне лень писать...

VerochkaL86V

25.04.2020 23:58

Назовите пять чисел, которые располлжены на координатной прямой между числами:1) -9 и 7 2) -5 и 6...

leger13245

23.07.2021 07:51

Выполните хоть один номер. Буду благодарна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку