Нужно погрузить на 3 машины 4 полных, 10 полупустых, и 7 пустых бочек кваса так, чтобы на каждой машине было поровну бочек и поровну кваса. как распределить груз между машинами?

10 полупустых бочек - это 5 полных. Т.е. всего груза будет на 9 полных бочек. Таким образом, в каждой машине надо разместить груза на три полные бочки. Далее, попробуем подобрать:

1 этап:

Машина 1. Ставим 3 полные бочки                    = 3
Машина 2. Ставим 1 полную и 4 полупустых    = 5
Машина 3. Ставим 6 полупустых                        = 6

2 этап: Добавляем пустые бочки

Машина 1. Ставим 3 полные бочки  добавляем 3 пустых   = 3 + 3 = 6
Машина 2. Ставим 1 полную и 4 полупустых    = 5 + 1 = 6
Машина 3. Ставим 6 полупустых                        = 6  - не добавляем бочек

Таким образом, после двух этапов у нас в каждой машине по 6 бочек и количество кваса в каждой машине соответствует трем полным бочкам.

Добавили пустых бочек 3+1 =4. Осталось пустых бочек 7 - 4 = 3

Таким образом, в каждую машину надо добавить еще по одной пустой бочке. Таким образом, в каждой машине будет по семь бочек и количество кваса будет равно трем полным бочкам

ответ:

Машина 1. -     3 полные бочки  и 4 пустых, всего 7
Машина 2.  -    1 полная бочка, 4 полупустых, 2 пустых, всего 7
Машина 3.  -    6 полупустых   и 1 пустая всего 7

1 машина: 2 полных + 3 полупуст. + 4 пустых

2 машина: 2 полных + 7 полупуст. + 3 пустых