Решите уравнение: 1)х/3-х/4=1/6; 3) х+6 /2=4+х /3; 5) х+2 /6= 1+х /8; 2) х/4=х-1 /6; 4) 3+х /8=х/5; 6) 2х-3 /5=х-2 /3

Ответ:

som1712

05.10.2020 18:06

1)х/3-х/4=¹/₆;
4х/12-3х/12=¹/₆;
4х-3х/12 = ¹/₆;
x : 12 = ¹/₆
x = ¹/₆ × 12
x = ¹²/₆
x = 2
Проверка
²/₃ - ²/₄ = ¹/₆;
²ˣ⁴/₁₂ - ²ˣ³/₁₂ = ¹/₆;
⁸/₁₂ - ⁶/₁₂ = ¹/₆;
⁸⁻⁶/₁₂  = ¹/₆;
²/₁₂  = ¹/₆;
¹/₆  = ¹/₆;

3) х+⁶/₂=4+х/3;
х+3=4+х/3;
х - х/3 = 4 - 3;
х - х/3 = 1; избавимся от дроби
3х - х = 3;
2х = 3;
х = ³/₂;
x = 1,5.
Проверка
1,5+⁶/₂=4+1,5 : 3;
1,5+3=4+0,5;
4,5 = 4,5

5) х+²/₆= 1+х/8;
х - х/8 = 1 - ²/₆;
х - х/8 = ⁴/₆;
х - х/8 = ²/₃; избавимся от дроби
24х - 24х/8 = ²⁴ˣ²/₃;
24х - 3х = ⁴⁸/₃;
24х - 3х = 16;
21x = 16;
x = 16 : 21;
х = ¹⁶/₂₁.
Проверка
¹⁶/₂₁ + ²/₆ = 1+¹⁶/₂₁ : 8;
¹⁶/₂₁ + ²/₆ = 1+²/₂₁;
¹⁶ˣ²/₄₂ + ²ˣ⁷/₄₂ = 1²/₂₁;
³²/₄₂ + ¹⁴/₄₂ = 1²/₂₁;
⁴⁶/₄₂ = 1²/₂₁;
1⁴/₄₂ = 1²/₂₁;
1²/₂₁ = 1²/₂₁;

2) х/4=х-¹/₆;
х/4 - x = -¹/₆; избавляемся от знаменателя
12 × (х/4 - x) = 12 × (-¹/₆);
12х/4 - 12x = - ¹²/₆;
3x - 12x = - 2;
- 9x = -2;
9x = 2;
x = ²/₉.
Проверка
²/₉ : 4 = ²/₉ - ¹/₆;
²/₉ × ¹/₄ = ²ˣ²/₁₈ - ¹ˣ³/₁₈;
²ˣ¹/₉ˣ₄ = ⁴/₁₈ - ³/₁₈;
¹/₉ˣ₂ = ¹/₁₈;
¹/₉₁₈ = ¹/₁₈;

4) 3+х/8=х/5;
х/8 - х/5 = - 3; избавимся от знаменателя
40 × (х/8 - х/5) = 40 × (- 3);
40х/8 - 40х/5 = -120;
5х - 8х = -120;
- 3х = - 120;
3x = 120;
x = 120 : 3;
x = 40.
Проверка
3+40/8=40/5;
3 + 5 = 8;
8 = 8.

6) 2х - ³/₅ = х - ²/₃;
2х - x = - ²/₃ + ³/₅;
x = - ²ˣ⁵/₁₅ + ³ˣ³/₁₅;
x = - ¹⁰/₁₅ + ⁹/₁₅;
x = - ¹/₁₅.
Проверка
2(-¹/₁₅) - ³/₅ = (-¹/₁₅) - ²/₃;
-²/₁₅ - ³ˣ³/₁₅ = (-¹/₁₅) - ²ˣ⁵/₁₅;
-¹¹/₅ = - ¹¹/₁₅;

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика