Точка координатной прямой о(0) — центр симметрии. вычисли точку, симметричную относительно этого центра точке a(0,2).

Противоположна точка точке с координатой А (0,9)
Точка А1 (-0,9)

Для решения задачи, нам необходимо найти точку, которая является симметричной относительно центра симметрии (точки o(0)) относительно точки a(0,2).

Понимание основных понятий:
- Центр симметрии - это точка, относительно которой совершается симметричное отображение;
- Симметричная точка - это точка, которая лежит на той же прямой, что и исходная точка, и находится на одинаковом расстоянии от центра симметрии;

Шаги решения:

1. Имея координаты центра симметрии o(0) и координаты исходной точки a(0,2), мы можем использовать свойство симметрии и утверждение о равенстве расстояний.

2. Для нахождения точки, симметричной относительно центра симметрии, мы можем использовать следующую формулу:
x' = 2 * x_центра - x_исходной
y' = 2 * y_центра - y_исходной

где x' и y' - координаты симметричной точки, x_центра и y_центра - координаты центра симметрии, x_исходной и y_исходной - координаты исходной точки.

3. Подставив значения x_центра = 0, y_центра = 0, x_исходной = 0 и y_исходной = 2 в формулу, получим:
x' = 2 * 0 - 0 = 0
y' = 2 * 0 - 2 = -2

Таким образом, симметричная точка относительно центра симметрии o(0) для точки a(0,2) будет иметь координаты (0,-2).

Итак, искомая точка, симметричная относительно центра симметрии о(0) для точки a(0,2), имеет координаты (0,-2).