Четверо грибников пришли из леса. на вопрос о том, много ли грибов они набрали, грибники сложили попарно свои грибы. получилось 6 чисел: 7, 9,14, 14, 19, 21. какое наибольшее количество грибов мог принести один грибник? ?

X1 + x2 = 7
x1 + x3 = 9
x1 + x4 = 14
x2 + x3 = 14
x2 + x4 = 19
x3 + x4 = 21
4 неизвестных в 6 уравнениях. Это избыточная система.
Вычитаем из 3 уравнения 2 уравнение. Или из 5 уравнения 4 уравнение
x4 - x3 = 14 - 9 = 19 - 14 = 5
Берем это и 6 уравнения
x4 + x3 = 21
x4 - x3 = 5
Складываем уравнения
2*x4 = 21 + 5 = 26
x4 = 26/2 = 13
x3 = x4 - 5 = 13 - 5 = 8
x2 = 19 - x4 = 19 - 13 = 6
x1 = 9 - x3 = 9 - 8 = 1
ответ: грибники принесли 1, 6, 8 и 13 грибов.
Наибольшее количество - 13.