Чему равна сумма коэффициентов в разложении(а+b)в - вопрос №7203212 от даня125 25.01.2022 14:56

Question

Математика: Чему равна сумма коэффициентов в разложении(а+b)в девятой степени?

даня125 · Answer

Задача решается с треугольника Паскаля (см. рисунок). Например, посмотрите на 3-ю строку.
1 2 1
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=\underline{1}*a^2+\underline{2}*ab+\underline{1}*b^2$
Аналогичное будут опредляться разложения для куба, 4-й степени и т.д.
Для 9-й степени нужно сложить все коэффициенты из 10-й строки:
1+9+36+84+126+126+84+36+9+1=512
ответ: 512.
Чему равна сумма коэффициентов в разложении(а+b)в девятой степени?

Чему равна сумма коэффициентов в разложении(а+b)в девятой степени?