Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти градиент функции z=x/x^2+y^2 в точке м0 (1; 2)

Ответ:

zhutovaanneta

20.08.2020 15:15

Градиент - это вектор из частных производных функции
grad(z)=(z'_x(M_0);z'_y(M_0))

grad(z)=(z'_x(M_0);z'_y(M_0))

$z= \frac{x}{x^2+y^2}$
$z'_x= \frac{(x^2+y^2)-2x^2}{(x^2+y^2)^2} =\frac{y^2-x^2}{(x^2+y^2)^2}$
$z'_x(M_0)=\frac{2^2-1^2}{(1^2+2^2)^2}= \frac{3}{25}$
$z'_y= \frac{-2xy}{(x^2+y^2)^2}$
$z'_y(M_0)= \frac{-2*1*2}{(1^2+2^2)^2}= -\frac{4}{25}$
$grad(z)=(\frac{3}{25};-\frac{4}{25})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

лисичка23456

17.04.2022 17:47

Рукопись содержит a страниц.в первый день оператор набрал на компьютере 3/5 всей рукописи, во второй день -1/4 всей рукописи. сколько страниц осталось набрать оператору?...

MariaVonlaar

17.04.2022 17:47

Вырожение. 1)10а-(5а-3(4х+7(8а-)-9х 2) +5(5в-6(11а-3в))+300а)-30а....

VERIGINGUIGORY

17.04.2022 17:47

А)на первой полке стояло в 3 раза больше книг ,чем на второй .на двух полках вместе 120 книг .сколько книг стояло на каждой полке? б) за рубашку и галстук папа заплатил...

nastyakostikov1

17.04.2022 17:47

Найди наименьшее натуральное решение неравенства: с (25 200 : 7 + 802 * 370) : 4 - 32 048 * 9 : (48 + 24)...

fonato

17.04.2022 17:47

Запишите в виде десятичной дроби : 683/1000 , 14 5/10 , 6 27/100 , 42 174/1000 , 9 3/100 , 17 24/1000 , 5 1/1000 , 63 19/100000 , 32/10000 , 4/1000 ,3/1000000 , 3 15/100...

misha426

17.04.2022 17:47

Решить 9целых 5/9 - 5/9 ( с решением)...

Adama03mama

17.04.2022 17:47

Отец решил облицевать кафелем стену кухни длина которого равны 4 метра 50 сантиметров а высота 3 метра входят ли ему 20 ящиков кафеля если одна плитка имеет форму квадрата...

arslankutdusov

17.04.2022 17:47

Вырожение. 1)10а-(5а-3(4х+7(8а-)-9х 2) +5(5в-6(11а-3в))+300а)-30а...

aleshibin

17.04.2022 17:47

2теплохода отошли одновременно в противоположных направлениях. один теплоход км другой 38 км в час. какова скорость теплоходов ? на каком расстоянии друг от друга находились...

0505levon

17.04.2022 17:47

(6 5/8-1/ 3/4-2 1/6)+(9 5/8- 7 1/3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку