Мистер фокс задумал некоторое натуральное число n, большее 315, но меньшее 330, и сложил все натуральные числа от 1 до n. он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число p, однако ни одно слагаемое на p не делится. чему равно n?

Сумму всех натуральных чисел  можно вычислить по формуле арифметической прогрессии:



a₁=1
an=N
n=N

Подставим числа в формулу:



Очевидно, что это простое число может быть либо числом  P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.
Найдем простые числа в промежутке от 315 до 330.
Только 1 простое число 317.

P=317
N=317-1=316

ответ N=316