1) решить уравнение sqrt(1-3sin6x)=-2sqrt(2)*cos3x 2) вычислить cos(arctg1/3+ arcctg(-sqrt(3))

1)обе части уравнения поднимаем в квадрат,получим 1-3sin6x=8cos^(3x) sin^2(3x)+cos^2(3x)-6sin3xcos3x-8cos^2(3x)=0 sin^2(3x)-6sin3xcos3x-7cos^2(3x)=0 делим обе часть уравнения на cos^2(3x) tg^2(3x)-6tg3x-7=0 tg3x=y (назначим) y^2-6y-7=0 d=16 y1=7 y2=-1 вернемся к назначению tg3x=7 3x=arctg7+(pik) x=1/3(arctg7+(pik) tg3x=-1 3x=-(pi)/4+(pik) x=-(pi)/12+(pik)/3 2)cos(arctg1/sqrt(3)+arctg(-sqrt(3))=cos(30+120)=cos150=cos(180-30)=-cos30=-(sqrt3)/2