Уравнение кривых второго порядка к каноническому виду. - вопрос №7177293 от Pomogiteπ 11.07.2022 16:26

Question

Математика: Уравнение кривых второго порядка к каноническому виду. найти координаты фокусов, сделать чертеж. a) x^2-4y^2=16; b) x^2+y^2-x-y-0.5=0; v)2x^2-3y^2=12; g)y+x^2+4=0;

Pomogiteπ · Answer

A) x^2 - 4y^2 = 16x^2/16 - y^2/4 = 1Гипербола с полуосями a = 4; b = 2c = √(a^2+b^2) = √(16+4) = √20Фокусы F1(-√20; 0); F2(√20; 0)b) x^2 + y^2 - x - y - 0,5 = 0x^2 - 2*x*0,5 + (0,5)^2 + y^2 - 2*y*0,5 + (0,5)^2 - 0,25 - 0,25 - 0,5 = 0(x - 0,5)^2 + (y - 0,5)^2 = 1Окружность с центром (0,5; 0,5) и радиусом 1.Фокус, он же центр, F(0,5; 0,5)v) 2x^2 - 3y^2 = 12x^2/6 - y^2/4 = 1Гипербола с полуосями a = √6; b = 2c = √(a^2+b^2) = √(6 + 4) = √10Фокусы F1(-√10; 0); F2(√10; 0)g) y + x^2 + 4 = 0y + 4 = -x^2Парабола...