Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всем доброй ночи)нужна "вычислить неопределенный интеграл" 1.) 2.)

Ответ:

ваня323232233

05.10.2020 16:33

$\displaystyle \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{2x^2+3} } } \, dx =\bigg\{ \sqrt{ \frac{3}{2} } tgu=x;\,\,\,\,\,\,\,\, \sqrt{ \frac{3}{2} } \frac{1}{\cos^2u} du=dx\bigg\}=\\ \\ \\ = \sqrt{ \frac{3}{2} } \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{3}\cos u } } \, du= \frac{1}{ \sqrt{2} } \int\limits { \frac{1}{\cos u} } \, du= \frac{1}{ \sqrt{2} } \ln\bigg| \frac{1+\sin u}{\cos u} \bigg|+C=$

$\displaystyle= \frac{1}{ \sqrt{2} } \ln\bigg| \frac{1+\sin\bigg(arctg\bigg( \sqrt{ \dfrac{3}{2} }x\bigg)\bigg) }{\cos\bigg(arctg\bigg( \sqrt{ \dfrac{3}{2} }x\bigg)\bigg)} \bigg|+C$

$\displaystyle \int\limits { \frac{2x}{ \sqrt{7x^2-3} } } \, dx =\bigg\{7x^2-3=u;\,\,\,\,14xdx=du\bigg\}=\\ \\ \\ = \frac{1}{7} \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{u} } } \, du= \frac{2}{7} \sqrt{u} +C= \frac{2}{7} \sqrt{7x^2-3} +C$

0,0(0 оценок)

Ответ:

demonsmurnov75

05.10.2020 16:33

1) Табличный интеграл
$\int\ { \frac{1}{ \sqrt{2x^2+3} } } \, dx = \ln{| \sqrt{2}*x+ \sqrt{2x^2+3} | +C$
2) на фото!

Всем доброй ночи)нужна вычислить неопределенный интеграл 1.) 2.)

Всем доброй ночи)нужна вычислить неопределенный интеграл 1.) 2.)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

OlgaBliznyak

09.02.2022 14:24

Установите, является ли определение корректным, а если - нет, укажите, какие правила нарушены. (предмет - логика) тонометр – прибор для измерения жизненных показаний...

PashinDaniil

09.02.2022 14:24

Разложить на множетели: а)9a(во второй степени)-36b(во второй степени). б) -3a(во 2 -3b(во 2 ст.)...

nekit1205

09.02.2022 14:24

Выполните сокращение дроби(37*39*75/11*52*100)...

Bogqwerty

09.02.2022 14:24

Срешением этого уравнения в нем нужно найти корень 3y-4=6+2y я не могу понять сколько здесь получается 6 или 2...

саша4265

02.09.2020 18:38

Разделить квадрат из 16 квадратиков на 3 равные части, так чтобы линии разреза проходили по сторонам клеток...

kopil199420p017kl

02.09.2020 18:38

3х+4/5+х-3/2=1 решите уравнение если что это дробь /...

PoliShka18

02.09.2020 18:38

С: периметр прямоугольника равен 18 см, а длина 1-й его стороны 4 см. найди длину другой стороны прямоугольника....

olgazdobickaya1

02.09.2020 18:38

1. кузов автомобиля, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,5 м, 3 м и 0,7 м, заполнен зерном. определите массу зерна в кузове, если 10 кубических...

pruzhinskiy01

02.09.2020 18:38

Решите ! 1 2/9•1 2/11•1 2/13• 1 2/15•1 2/17•1 2/19 это целое и дробь !...

Rian1338

02.09.2020 18:38

Вначале зимы только 6 человек из нашего класса умели кататься на лыжах, а к концу зимой на лыжах катались уже 16 человек. сколько училась кататься на лыжах этой зимой?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку