Катер км по течению реки и 6 км против течения реки, затратив на весь путь 3 часа. найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.
Пусть х км/ч - скорость катера, тогда х+2 км/ч - скорость по течению х-2 км/ч - скорость против течения Составляем уравнение: 40 / (х+2)+6 / (х-2)=3 40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2) 40x-80+6x-12=3(x²-4) 46x-92=3x²-12 3x²-46x+56=0 D=38² x1=(46-38)/(3*2)=1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте х2=(46+38)/(3*2)=14 ответ: 14 км/ч
х+2 км/ч - скорость по течению
х-2 км/ч - скорость против течения
Составляем уравнение:
40 / (х+2)+6 / (х-2)=3
40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2)
40x-80+6x-12=3(x²-4)
46x-92=3x²-12
3x²-46x+56=0
D=38²
x1=(46-38)/(3*2)=1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте
х2=(46+38)/(3*2)=14
ответ: 14 км/ч