На гипотенузе ab прямоугольного треугольника abc отмечена точка e так, что be=ec. в треугольнике bec проведена медиана eh. докажите, что he||ac

Треугольники ВЕН и СЕН равны по трем сторонам: ВЕ=СЕ, ВН=СН, сторона ЕН общая.
Следовательно, <BEH=<CEH=180/2=90 град.
ЕН параллелен АС, т.к. каждый из них перпендикулярен ВС.