Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь трапеции у которой параллельные стороны 60 см и 20 см а непараллельные 13 см и 37 см

Ответ:

Anrehah

08.09.2020 23:59

Продлим стороны до параллелограмма AFCD; FA = CD = 37 см и FC = AD = 60 см. Отрезок FB = FC - BC = 60 - 20 = 40 см. Найдем площадь треугольника AFB по формуле Герона:

$\rm p=\dfrac{FA+FB+BA}{2}=\dfrac{37+40+13}{2}=45$ см - полупериметр

$\rm S_{AFB}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{45\cdot(45-40)\cdot(45-37)\cdot(45-13)}=\\ \\ =\sqrt{45\cdot5\cdot8\cdot32}=\sqrt{3^2\cdot5^2\cdot8^2\cdot2^2}=3\cdot5\cdot8\cdot2=240~_{CM^2}$

С другой стороны площадь треугольника равна $\rm S_{AFB}=\dfrac{FB\cdot AE}{2}$ откуда высота $\rm AE=\dfrac{2S}{FB}=\dfrac{2\cdot240}{40}=12$ см. Высота треугольника AFB равна высоте трапеции, тогда

$\rm S_{ABCD}=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot AE=\dfrac{60+20}{2}\cdot12=480$ см²

ответ: 480 см².

Найдите площадь трапеции у которой параллельные стороны 60 см и 20 см а непараллельные 13 см и 37 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kfisatidi

11.06.2021 21:00

Вдвух кусках ткани 90м.если от первого куска отрезать 20м, а от второго отрезать 13 м, то в первом куске станев в 2 раза больше чем во втором . сколько метров ткани...

Бозя1

11.06.2021 21:00

Вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера равна 0,15. найти вероятность того, что из первых пяти покупателей обувь этого размера будет необходима...

urukhaiz

11.06.2021 21:00

Составьте схему вычисления и найдите значение выражения (24•16-8•24): 8-(3+7•2)...

Sdq2

11.06.2021 21:00

Запиши в каком разряде стоит цифра 5 в числе 211500...

alenashafeeva

11.06.2021 21:00

Короче, я взяла у мамы и папы по 25 р.(всего 50р) пошла в магазин и потратила 45р. потом встретила подругу и она попросила 3р. у меня осталось 2р. я их раздала родителям...

chikist2

11.06.2021 21:00

Рабочему нужно обточить 400 деталей в первый день он обточил три двадцатых всех деталей, во второй - четыре семнадцатых оставшихся. обточил рабочий за 2 дня....

INNADANILOVA

11.06.2021 21:00

3м27см*5 975cм: 5 равенство 4дм2см+95cм 6см+3дм9см...

noname1710

11.06.2021 21:00

Перевидите вопросы на татарский язык по тексту туган туфрак : как звали девочку? куда звал дедушка клару? где умер дедушка? куда дедушка увез дом? почему клара не...

Евгениямагическая

11.06.2021 21:00

11. за три дня продали 4,2 т картофеля. в первый день 1\6 всего количества, во второй – 70% остатка, а в третий – остальное. сколько тонн картофеля было продано в...

Elay11

11.06.2021 21:00

Cколько времени потребуется мальчику чтобы догнать товарищей, если он бежит со скоростью 1,3м/c, а ширина дороги 6,5м/c.? успеет ли он безопасно перебежать дорогу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку