Периметр прямоугольника 50см, каковы должны быть измерения, что бы площадь была максимальной?

Решаем по честному:)
пусть одна сторона x - тогда вторая (50-2x)/2=25-x
площадь S=(25-x)*x=25x-x^2
,производная S'=25-2x=0
x=12,5 впрочем как и ожидалось что у квадрата площадь максимальная.