Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл x^2 ln(x) dx

Ответ:

LINKAyO

23.05.2020 23:25

$\int{x^2\cdot{lnx}}\, dx=[u=lnx; du=\frac{dx}{x}; x^2dx=dv; v=\frac{x^3}{3}]=\frac{x^3}{3}\cdot{lnx}-\int{\frac{x^2}{3}}\, dx=\frac{x^3}{3}\cdot{lnx}-\frac{x^3}{9}+c$

0,0(0 оценок)

Ответ:

yulik9

23.05.2020 23:25

$\\\int x^2 \ln x\, dx =(*)\\ t=\ln x,du=x^2\\ dt=\frac{1}{x},u=\frac{x^3}{3}\\ (*)=\ln x \cdot \frac{x^3}{3}-\int\frac{x^2}{3}\\ \frac{1}{3}x^3\ln x-\frac{1}{3}\int x^2\\ \frac{1}{3}x^3\ln x-\frac{1}{3}\cdot\frac{x^3}{3}+C=\\ \frac{1}{9}x^3(3\ln x-1)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

daniltyrov719

01.07.2021 12:35

найдите значение выражения 1). 1/5+12/9+4/15= 2). 10 3/7 -(4 1/6 +3 2/21)=...

Darvin2004

09.12.2021 12:38

Чему равна разность а -в в последовательности ,69,62,55,а 41,34, а)21 в)22,с) 23...

школьник812

27.04.2021 21:29

Выполнить действия 284 номер...

larisagorkavchenko

04.01.2023 13:05

Будь ласка і школяр прочитав книгу за три дні . за перший день він прочитав 1/5 всієї книги і ще 16 сторінок. за 2 день 3/10 решти і ще 20 сторінок. за третій день 3/4...

Kkttkk

11.06.2022 20:06

Решит ірраціональне рівняння....

ZNTV5

02.01.2022 12:51

Y= корень 4-3x надо найти область определения функции...

Ээн

25.09.2020 07:55

Если периметр треугольника равен 126 мм а две его стороны по37 мм какова длина его треттьей стороны?...

карим050

07.02.2021 12:38

Решите уравнение которое на картинке...

zige

01.03.2022 12:36

Запишите основное свойство пропорции для пропорции: а)15:3=25:5 б)x/y=s/t в)c:d=h/g...

Stanislav177

01.03.2022 12:36

Кто хочет бесплатных раздаю...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку