2/3 участников были молодые люди в возрасте от 16 до 25 лет. после к акции присоединились ещё 55 молодых людей, отношение количества молодёжи ко всем участникам составило 5: 7. сколько молодёжи участвовало?

Пусть х - всего участников, тогда (2/3)х - кол-во молодежи

После присоединения к акции 55 молодых людей, получаем:
х+55 - всех участников
(2/3)х+55 - кол-во молодых

Отношение 5:7 значит (кол-во молодежи)/(кол-во всех участников), т.е.

(2/3 х+55) /(х+55)=5/7
2/3 х+55=5/7*(х+55)
2/3 х-5/7 х=(5*55)/7-55
(14-15)/21 х=(5*55)/7-(7*55)/7
-х/21=-2*55/7=-110/7
х=110/7 *21
х=330 - кол-во всех участников до присоединения,

330+55=385 - всего участников после присоединения =>

(кол-во молодежи)/385=5/7

(385*5)/7=275 - всего молодежи участвовало  в акции