Lim(x- бесконечности) =(1+2/x)^3x - вопрос №7149190123 от СерсеяЛаннистер 19.11.2020 06:09

Question

Математика: Lim(x- бесконечности) =(1+2/x)^3x

СерсеяЛаннистер · Answer

Пусть 2/x=1/t⇒x=2*t. Тогда при x⇒∞ t=x/2⇒∞, и данный предел запишется в виде lim (t⇒∞) (1+1/t)^6t=lim (t⇒∞) [(1+1/t)^t]^6. Но так как lim (t⇒∞) (1+1/t)^t=e (второй замечательный предел), то lim (t⇒∞) [(1+1/t)^t]^6=e⁶. ответ: e⁶....

Lim(x-> бесконечности) =(1+2/x)^3x