Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму четырех первых членов прогрессии (bn) если b1=1\15, a q= 1\2

Ответ:

ruslankz02

05.10.2020 15:36

Сумма

первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
$S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Найдем сумму

-х первых членов геометрической прогрессии:
$S_4= \dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q} = \dfrac{b_1(1-q^2)(1+q^2)}{1-q} = \dfrac{b_1(1-q)(1+q)(1+q^2)}{1-q} =\\ \\ \\ = b_1(1+q)(1+q^2)= \dfrac{1}{15} \cdot\bigg(1+ \dfrac{1}{2} \bigg)\cdot \bigg(1+ \dfrac{1}{4} \bigg)= \dfrac{1}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arteommartiashev

06.04.2021 02:43

Для украшение ёлки сделали хлопушки фонарики снежинки всего 138 шт. фонарей оказалось на 3 больше а снежинок в 3 раза больше чем хлопушек. сколько было сделано...

Зубканай

06.04.2021 02:43

Выразите : в квадратных дм 13 квадратных метров, в квадратных метрах 60000 квадратных сантиметров; в кубических сантиметрах 24 кубических дециметра; в кубических...

vladpasin34

06.04.2021 02:43

18кг помидоров розложили для засолки в 3 банки сколько надо таких банок чтобы засолить 30 кг помидор...

cohka06

06.04.2021 02:43

Объём комнаты 60³м.высота комнаты 3м,ширина 4м.найдите длину комнаты и площади пола, потолка,стен...

PlizHelpMee

06.04.2021 02:43

Длина прямоугольного поля 300 м а ширина 200 м.найдите площадь поля и выразите её в арах и гектарах....

yanchikkostyas

06.04.2021 02:43

Найдите площадь треугольника abd изабражёного на рисунке 123если: 1)ab=12см, ad=2метара 16см. 2) ab=5дм 7см ad=21дм 2см...

Vika15077

06.04.2021 02:43

Тема : сложение и вычитание дробей 5\8 + ( - 9\8 )...

finicot

06.04.2021 02:43

Начерти ломаную у которой одно звено имеет длину 3 сантиметра другой 5 сантиметров вычисли длину этой ломаной и запиши полученные результаты...

Nilu2002

06.04.2021 02:43

Вдва железнодорожных нагона погрузили 117 т зерна,причем зерно второго вагона составляет 6/7 зерна первого нагона. сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих...

asalkhuseynova

06.04.2021 02:43

Дроби к наимеьшемузнаменателью 3/5 и 5/6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку