Решите уравнение: sin^2017 (5х) + cos^2017 (5х) = 1

Если логически, то сумма 1 дает как 0+1 и 1 + 0, то есть решение заданного уравнения будет иметь таким образом:


Объединение решений: 

и



Объединение решений: 

Указание:
Рассмотреть в общем виде функцию

где n-нечетное (любое, даже 2017)
Исследовать на экстремум.
Показать, что есть только два максимума (x=0+2пk и x=п/2+2пк), и в них эта исследуемая функция равна 1 (у=1)

ответ 1:


ответ 2:


Иллюстрация к задаче.