Дана функция f(x)=ax+a^2-9. найдите действительные значения a, при котором график функций f проходит через начало координат, и образует с положительным направлением оси абсцисс тупой угол

Начало координат - это точка с координатами (0;0). Подставляем эти координаты в уравнение и решаем относительно а:
0 = 0+а^2-9
а^2=9
а = 3 а = -3
Угловой коэффициент - это то самое а и определяется тангенсом. Выбираем из двух корней такой, чтобы это было тангенсом тупого угла. Тангенс во второй четверти (т.е. в четверти тупых углов) отрицательный, соответственно, подходящий нам корень - это -3.