Войти Регистрация Спроси ai-bota

Урівнобедренному трикутнику основа дорівнює 16, а бічна сторона - 10. обчислити відстань між центрами вписаного і описаного кіл.

Ответ:

ktt9

31.08.2020 20:47

Δ

ABC-

равнобедренный
w(r; O_2) -

w(r; O_2) -

окружность, вписанная в Δ ABC

ABC

w(R;O_1)-

окружность, описанная около Δ ABC

ABC

AC=16

AB=BC=10

O_1O_2-

?

Δ

ABC

- равнобедренный
AB=BC=10

AB=BC=10

⊥

BK-

высота, а значит и медиана
AK=KC=8

AK=KC=8

S=pr

$S_{ABC}= \frac{abc}{4R}$
$p= \frac{a+b+c}{2}$
$p= \frac{AB+BC+AC}{2}= \frac{10+10+16}{2}=18$
$S_{ABC}= \frac{1}{2} BK*AC$
По теореме Пифагора найдем BK:
BK^2=AB^2-AK^2

BK^2=AB^2-AK^2

BK^2=10^2-8^2

BK^2=36

BK=6

$S_{ABC}= \frac{1}{2} *6*16=48$
$r= \frac{S_{ABC}}{p}$
$r= \frac{48}{18}= \frac{8}{3} =2 \frac{2}{3}$

$\frac{10*10*16}{4R} =48$
$\frac{400}{R} =48$
$R= \frac{400}{48} = \frac{25}{3}=8 \frac{1}{3}$

Расстояние

между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника можно найти по формуле:
d^2=R^2-2Rr

d^2=R^2-2Rr

d=O_1O_2

$(O_1O_2)^2=(8 \frac{1}{3})^2 -2*8 \frac{1}{3}*2 \frac{2}{3}$
$(O_1O_2)^2=( \frac{25}{3})^2 -2* \frac{25}{3}* \frac{8}{3}$
$(O_1O_2)^2= \frac{625}{9} - \frac{400}{9}$
$(O_1O_2)^2= \frac{225}{9}$
$O_1O_2= \frac{15}{3} =5$

ответ: 5

Урівнобедренному трикутнику основа дорівнює 16, а бічна сторона - 10. обчислити відстань між центрам

Урівнобедренному трикутнику основа дорівнює 16, а бічна сторона - 10. обчислити відстань між центрам

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

cristinapavlova

22.06.2020 10:29

Задача 5. Аня и Ваня задумали по числу и сообЩИЛИ Их Сане. Саня по-смотрел на ЧИСла и заметИЛ, ЧТО Квадрат разНОСТи ЭТИХ ЧИсел ВДВое бОЛЬШесуММЫ ИХ Квадратов. Чему может быть...

SaviRay

10.09.2022 10:56

Как ето делается 3.Подскажыте...

Сaшкa12

25.08.2022 08:01

1. Розв яжіть рівняння:а) 3(х – 4) – 8(3 + 5x) = 1.б) 0,5(4х – 5) – 1,6 (5х – 6) = 43,1...

AlexisA031117

29.11.2021 04:17

Виконати дії а) 6.4×(- 0.7) б)3.6×(- 0.5) в)-12 ×(- 0.4)×(-0.1)×6...

Ліка2006

02.03.2020 07:49

Перенісіть у лівий частину рівняння 8x-10=2x+4 всі додатки, які містять не відомі, а в право всі додатки що не містять А 8x+2x=10+4 Б 8x+2x =4-10 В 8x-2x=4+10 Г 8x-2x=4-10...

клубничка125

18.05.2022 17:38

Чтобы собрать один комплект книжных полок, плотнику нужны следующие детали: 4 длинных деревянных панели, 6 коротких деревянных панелей, 12 маленьких скоб, 2 больших скобы и 14...

АнанасикиРулят

18.01.2023 07:09

Одна сторона треугольника 10 см, вторая составляет 80% от первой и третья на 10% меньше второй. Вычислить периметр треугольника. 2. Вычислить угол при вершине равнобедренного...

Cachu

07.11.2022 09:16

Вычислите: 7/16 + 1/6 И ЕЩЁ ЗАДАНИЕ ПО БИОЛОГИИ задание заполните таблицу Значение моховидных в природе и жизни человека . систематическая группа представители значение в природе...

СашаБагнюк22

13.05.2020 12:01

Для обустройства новой школы мастер может оборудовать 72 ученических места за 3 часа а его ученику потребуется в 2 раза больше времени за сколько часов они оборудуют 144 учебных...

58722001

06.02.2023 06:07

Найдите число, если 150% этого числа равны 15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку