Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: z=(x^2+y^2)/(x-y). вычислить dz/dx+dz/dy

Ответ:

tom159753

05.10.2020 15:27

$z=\frac{x^2+y^2}{x-y}$
$\frac{dz}{dx} =(\frac{x^2+y^2}{x-y})'_x= \frac{2x(x-y)-(x^2+y^2)}{(x-y)^2} =\frac{x^2-2xy-y^2}{(x-y)^2}$

$\frac{dz}{dy} =(\frac{x^2+y^2}{x-y})'_y= \frac{2y(x-y)+(x^2+y^2)}{(x-y)^2} = \frac{2xy+x^2-y^2}{(x-y)^2}$

$\frac{dz}{dx} +\frac{dz}{dy}=\frac{x^2-2xy-y^2}{(x-y)^2}+\frac{2xy+x^2-y^2}{(x-y)^2}= \frac{2x^2-2y^2}{(x-y)^2} =\frac{2(x-y)(x+y)}{(x-y)^2}= \frac{2(x+y)}{x-y}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Лиза6327

22.03.2023 16:39

На первом сеансе в кинотеатре было 47 зрителей, на втором сеансе - в 7 раз больше чем на первом, а на третьем сеансе - на 233 меньше, чем на втором. сколько всего...

Nikitoskin102

31.08.2020 13:22

Объясните как решать дроби и как найти знаменатель ...

vladoosmartich

24.03.2022 06:41

Пицца стоит 7 целых одна пятая евро.сколько стоит четверть пиццы?...

HappyEnot

06.05.2021 07:29

Определи на сколько килограмм кролик легче чем медведь...

anastasiyaryum1

23.12.2020 13:41

Решить, и если не сложно скажите кто автор учебника ...

Matannoob

13.04.2022 20:22

Скільки морквин у 5 пучках якщо в кожному пучку 7 морквин ? склади та розвяжи обернеру...

Vladarmani

05.01.2020 02:19

Ябуду за найдите разность смешных чисел ...

Vikos009

11.12.2021 15:13

6м49см+2м7дм=9м1дм9см посмотрите правильно?...

0Frozen0

10.06.2022 02:45

1)метод половинного деления 2)метод хорд 3)метод касательных 4)метод комбинированный буду если с решением)...

nastiia4

05.11.2021 14:53

Мама сказала 12 мая что поезд на котором приедет папа прибудет в москву через одни сутки и 3 ч. петя посмотрел на часы - было 17 ч. когда и в котором часу прибывает...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку