25x^2+tx+1=0
Уравнение не имеет корней, если D<0
D=b^2-4ac=t^2-4*25*1=t^2-100t=t*(t-100)<0
Критические точки t=0 и t=100
Методом интервалов определяем, что при t>0 и t<100 - исходное уравнение не иммет корней
Квадратное уравнение не имеет корней при Д<0,
25x^2+tx+1=0,
D=t^2-4*25*1=t^2-100<0,
t^2-100<0,
f(t)=t^2-100,
t^2-100=0,
t=10
t=-10
Используя свойства квадратичной функции имеем, что при t(-10;10)-уравнение не имеет корней.
ответ: при t(-10;10)
25x^2+tx+1=0
Уравнение не имеет корней, если D<0
D=b^2-4ac=t^2-4*25*1=t^2-100t=t*(t-100)<0
Критические точки t=0 и t=100
Методом интервалов определяем, что при t>0 и t<100 - исходное уравнение не иммет корней
Квадратное уравнение не имеет корней при Д<0,
25x^2+tx+1=0,
D=t^2-4*25*1=t^2-100<0,
t^2-100<0,
f(t)=t^2-100,
t^2-100=0,
t=10
t=-10
Используя свойства квадратичной функции имеем, что при t(-10;10)-уравнение не имеет корней.
ответ: при t(-10;10)