Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что четерехугольник с вершинами a (-2; 0), (0; 4), c (4; 2) иd (2; -2) является квадротом !

Ответ:

Anastasia7711

05.10.2020 15:14

Вычислим длины сторон четырехугольника ABCD

ABCD

$AB= \sqrt{\big(-2-0\big)^2+\big(0-4\big)^2} = \displaystyle \sqrt{4+16} =2 \sqrt{5} \\ CD= \sqrt{\big(4-2\big)^2+\big(2+2\big)^2} = \sqrt{4+16} =2 \sqrt{5} \\ BC= \sqrt{\big(0-4\big)^2+\big(4-2\big)^2} = \sqrt{16+4} =2 \sqrt{5} \\ AD= \sqrt{\big(-2-2\big)^2+\big(0+2\big)^2} = \sqrt{16+4} =2 \sqrt{5}$
Поскольку AB=CD=BC=AD

AB=CD=BC=AD

, то четырехугольник ABCD

ABCD

- ромб.

Вычислим диагонали ромба.

$AC= \sqrt{\big(-2-4\big)^2+\big(0-2\big)^2} = \sqrt{36+4} = \sqrt{40} \\ BD= \sqrt{\big(0-2\big)^2+\big(4+2\big)^2} = \sqrt{4+36} = \sqrt{40}$

Если диагонали ромба равны, то ABCD

ABCD

- квадрат.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fursatana0

17.11.2020 23:47

Дед мороз посчитал что если каждому из приледших на елку детей выдать по 5 конфет,то останется 16, а если кажому выдать по 6 конфет,то 18 конфет не хватит.Сколько...

viktoriyayudin

24.11.2020 17:01

Запишите, какие стороны квадрата и ABCD и прямоугольника EFKL, изображённых на рисунке 6.34, параллельны. При записи используйте обозначения....

Мороз25

19.10.2020 06:38

На сколько зелёных шариков меньше чем красных...

Lika8911

17.01.2022 06:45

Профессор вышел из дома и направился в обсерваторию. Он минут со скоростью 90 м/мин. Когда до обсерватории осталось пройти несколько метров, он встретил своего коллегу....

MariaGraf

06.02.2021 18:30

Составь уравнение с двумя переменными из условия: Сумма двух чисел равна 5. Разность двух чисел равна 2. Буханка хлеба и 2 батона стоят 88 рублей. Ручка дороже карандаша...

mariaks16

07.04.2023 02:33

Составь уравнения реши их. Вова увеличил задуманное число в тысячу раз и получил результат равный сумме чисел 25000 и 750000 какое число задумал Вова....

BlackNeck730

22.01.2022 00:31

Выполните действия :1)|-3,8|:|-19|...

ryazhechkina

02.05.2021 02:38

1)округлите до десятых 243, 457, 3256, 35322, 289897, 2) запишите в килограммах предварительно округлив до тысяч: 38089 г, 6512 г (·ω·)...

hgcfm

07.04.2021 23:43

1) 50% от чисел 40, 50, 90, 100, 200, 400. 2) 25% от чисел 16, 24, 68, 100, 320, 360. 3) 10% от чисел 100, 200, 300, 400, 700, 900. Запишите дроби в виде процентов:...

cahangir4

05.03.2023 11:43

Витя вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 22 вершин(-ы). Сколько пятиугольников вырезал Витя?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку