Имеющегося на катере топлива достаточно,чтобы проплыть либо 120 км по течению реки,либо 72 км против течения. на какое наибольшее расстояние от начала движения катер может удалиться, чтобы ему хватило топлива вернутся в пункт отправления

Пусть x - кол-во километров, которые должен проплыть катер по течению(удаляясь от пункта отправления).
Тогда x/120  - это та часть бака которая потратилась.
По условию задачи катер должен еще и вернуться. Т.к он плывет теперь против течения, то у него потратится x/72 усл.ед бензина.
Очевидно, чтобы уравнять x/120 и x/72, нужно прибавить из 1 вычесть x/72
Другими словами: x/120 = 1-x/72
(3x+5x)/360 = 1
8x = 360
x = 45
ответ: на 45 км