Войти Регистрация Спроси ai-bota

Третий член прогрессии равен 9/16, а второй больше пятого в 64 раза. найти знаменатель прогрессии и сумму первых пяти ее членов.

Ответ:

Nikita45Russia

05.10.2020 14:33

$b_3=\frac{9}{16}\\\\b_2=64\cdot b_5\; \; \Rightarrow \; \; \; b_1q=64\cdot b_1q^4\; \; \Rightarrow \; \; \; 64b_1q^4-b_1q=0\\\\b_1q\cdot (64q^3-1)=0\; \; \Rightarrow \; \; b_1q=0\; \; \; ili\; \; \; 64q^3-1=0\\\\1)\; \; b_1q=0\; \; \Rightarrow \; \; b_1=0\; \; ili\; \; q=0\; \; ne\; podxodit \\\\2)\; \; 64q^3-1=0\; \; \Rightarrow \; \; \; (4q)^3=1\; ,\; \; 4q=1\; ,\; \; q=\frac{1}{4}\\\\3)\; \; b_3=b_1q^2=\frac{9}{16}\; \; \Rightarrow \; \; \; b_1=\frac{9}{16q^2}=\frac{9}{16\cdot (\frac{1}{4})^2}=9$

$4)\; \; S_5=\frac{b_1(1-q^5)}{1-q}= \frac{9\cdot (1-\frac{1}{4^5})}{1-\frac{1}{4}} = \frac{9\cdot \frac{1023}{1024}}{\frac{3}{4}} = \frac{9\, \cdot 1023\, \cdot 4}{1024\, \cdot 3} = \frac{3\, \cdot 1023}{256}=\\\\= \frac{3069}{256}=11\frac{253}{256}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

кам81

18.10.2021 23:48

ПОЖАУЙСТА СОЧ ПО МАТЕМАТИКЕ У МЕНЯ НУЖНО...

Данька0007

08.06.2023 10:41

121810) 6 Выбери пары равных величин и обведи кружками их номера.1) 5 ч и 300 мин3) 9 м2 и 9 000 дм?5) 10 мин и 60 с2) 1 т 5 ц и 150 ц4) 7 кг 80 г и 7 080 г6) 80 ц и...

иван2054

25.12.2022 14:44

1.А. 3(х+2)=9 Э.6(х+5) =18 Б. 4х=15 В. х Сколко можете ...

081105gr

15.07.2022 10:20

Известно, что 7≤ а≤ 9 Оцените значение выражения: а-5...

154904

17.11.2022 01:59

9 х - 88,4 =1,6 решите побыстрее...

Dudos213

24.11.2021 01:41

(x-238) ÷y,якщо x = 16876, y = 47полный ответ...

Yarina0311

12.05.2023 00:05

60 разделить на 1/2 и прибавить 5 — сколько будет?...

vladskills09

08.07.2021 03:07

8. приведите дроби к наименьшему общему знаменателю....

гулие

02.07.2021 05:50

решить, ПОЛНЫЕ РЕШЕНИЯ С ОТВЕТАМИ....

Анастасия2007997

24.04.2023 17:05

21 10 33. Длина стороны квадрата 23 см. 1) Найдите периметр квадрата. 2) Найдите площадь второго квадрата, если его периметр на 0,8 дм больше, чем периметр данного квадрата....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку