Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему линейных уравнений, используя метод гаусса и матричный метод: 4x + 4y - 3z = -7 3x - y + 2z = 7 5x + 3y - z = -2

Ответ:

lu000001

05.10.2020 14:30

Решать будем так: составим расширенную матрицу из коэффициентов при х и свободных членов, затем линейными преобразованиями (складывание строк между собой) преобразуем матрицу к виду, где на главной диагонали стоят единицы, а под ними нули.

$\left[\begin{array}{cccc}4&4&-3&-7\\3&-1&2&7\\5&3&-1&-2\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\3&-1&2&7\\5&3&-1&-2\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&-4&4.25&12.25\\5&3&-1&-2\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&-4&4.25&12.25\\0&-2&2.75&6.75\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&1&1.0625&-3.0625\\0&-2&2.75&6.75\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&1&1.0625&-3.0625\\0&0&0.625&0.625\\\end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-0,75&-1,75\\0&1&1.0625&-3.0625\\0&0&1&1\\\end{array}\right]$
Прямой ход метода закончен, для нахождения корней будем идти в обратную сторону
x_3=1

x_3=1

x_2=-3.0625+1.0625*1=-2

x_1=-1.75+0.75*1-1*-2=-1+2=1

ответ:

1; -2; 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lapka298

15.07.2022 01:43

скорость лодки против течения 0,9 км ч собственная скорость лодки 3,2 км ч Найдите скорость течения реки и скорость лодки по течению...

biolev

19.08.2022 19:39

Люди это задача 4 класс(сестре нужно)...

yellowmellow

03.09.2021 22:18

это Соч дам 20 б 3 упражнения ...

снежана1281

18.09.2021 01:43

Упростите выражение 0,5a^2 b^-3 × 4a^-3 b^3...

sayhun

16.09.2020 17:42

КНИ- 1464. Лена прочитала книгу за три дня. За первый день она про- 1 4 Читала всей книги и ещё 4 страницы, за второй день - 3 9 ги и ещё 2 страницы, а за третий день...

Ilya1140

16.11.2020 11:18

Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если ab=cd, то a⋅d=b⋅c): 0,2y+4=0,7y−7....

Lori04

19.01.2021 07:30

Задача2Велосипедист проезжает путь из города в поселок, со скоростью 17 км/час, за 5 часов. Сколько времени потребуется пешеходу, что бы пройти этот же путь, если он...

спеш

12.07.2020 14:36

Сколько процентов от числа составляет разность 3/4 части и 2/5 части от числа?...

1Polina2211

12.07.2020 14:36

Порахуйте будь ласка приклад зручним множення) дякую....

Alinwhite

15.07.2022 18:23

(1/2)*(-4)-5 решите полным ответом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку