Обьясните,почему прямые a и b параллельны если угол1+угол6=180градусов

Потому-что если сумма односторонних угла при каких-либо прямых равна 180 градусов, то прямые параллельны

Углы 1 и 6 — односторонние. Они лежат по одну сторону от всей «конструкции».  Сумма односторонних углов равна 180 градусам.