Одна из сторон прямоугольник в два раза меньше, а другая на 7 см больше стороны квадрата. найдите площадь квадрата, если она больше площади прямоугольника на 15 см2 ( решайте при использование квадратных уравнений)
Одна сторона прямоугольника x см. Тогда сторона квадрата 2xсм, а вторая сторона прямоугольника 2x+7 см. Площадь прямоугольника x*(2x+7) = 2x²+7x кв.см. Площадь квадрата 2x*2x = 4x² кв.см., что на 15 кв.см. боьлше площади прямоугольника. 4x²-(2x²+7x) = 15 2x²-7x-15 = 0 D = 49+4*2*15 = 169 x1 = 5 x2 = -1,5 - не подходит по смыслу. 5 см - сторона прямоугольника. 5*2 = 10 см - сторона квадрата. 10*10 = 100 кв.см - площадь квадрата.
Площадь прямоугольника x*(2x+7) = 2x²+7x кв.см.
Площадь квадрата 2x*2x = 4x² кв.см., что на 15 кв.см. боьлше площади прямоугольника.
4x²-(2x²+7x) = 15
2x²-7x-15 = 0
D = 49+4*2*15 = 169
x1 = 5
x2 = -1,5 - не подходит по смыслу.
5 см - сторона прямоугольника.
5*2 = 10 см - сторона квадрата.
10*10 = 100 кв.см - площадь квадрата.