На крайней клетке доски 1 х 101 сидит кузнечик. одним прыжком он может перепрыгнуть через одну или две клетки и приземлиться в следующей за ними. сможет ли он побывать на всех клетках ровно по одному разу? и решение

Допустим, он прыгает из клетки 1 в клетку 4. Потом назад в клетку 2.
Потом вперед на клетку 5. Потом назад на клетку 3. Потом вперед на 6.
Таким образом, мы побывали на всех клетках от 1 до 6.
Так и будем прыгать, циклами каждый раз по 5 клеток.
6-9-7-10-8-11. 11-14-12-15-13-16. И так далее до 96-99-97-100-98-101.
Всё, он побывал по 1 разу на каждой клетке.