Найти производные следующих функций y=x+4/x-1 y=4x-7/2x+4 y=(x+3)^2/4x+1 y=x^3+3x^2 y=3x^2-2x-4/4x-1 y=4x+1/x(x+1)

Y'= (x+4/x-1)' = ((x+4)'(x-1) + (x+4)(x-1)')/(x-1)^2=(x-1+x+4)/(x-1)^2=(2x+3)/(x-1)^2

y'=(4x-7/2x+4)'=[по той же формуле]=(8x+16+8x-14)/(2x+4)^2= (16x+2)/(2x+4)^2

y'=((x+3)^2/4x+1)'=[раскрываешь квадрат, а дальше по той же формуле что и выше: (u/v)'=(u'v+uv')/v^2]
y'=(x^3+3x^2)'=3x^2+6x
y'=(3x^2-2x-4/(4x-1))'= ((6x-2)*(4x-1)+12x^2-8x-12)/(4x-1)^2 = (24x^2-14x+2+12x^2-8x-12)/(4x-1)^2 = (36x^2-32x-10)/(4x-1)^2
y'=(4x+1/x(x+1))'= (4x+1/(x^2+x))'= [по той же формуле что и выше: (u/v)'=(u'v+uv')/v^2]