Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всем )нужна в решении по теме "интегрирование с заменой переменной" данный метод позволяет преобразовать сложный интеграл в табличный) 1.) 2.)

Ответ:

polina4281

05.10.2020 13:11

$1)...= \{u=2x;\,\,\, du=2dx\}= \dfrac{1}{2} \int\limits { \dfrac{\cos u}{ \sqrt[3]{4-2\sin u} } } \, du= \\ \\ =\{4-2\sin u =t;\,\,\,\,-2\cos u\,\, du=dt\}=- \dfrac{1}{4} \int\limits { \dfrac{dt}{ \sqrt[3]{t} } }=\\ \\ =- \dfrac{3t^{ \frac{2}{3} }}{8} +C=- \dfrac{3}{8} \cdot \sqrt[3]{(4-2\sin u)^2} +C=- \dfrac{3}{8} \cdot \sqrt[3]{(4-2\sin 2x)^2} +C$

$2)...= \{\left( \dfrac{x}{2}-1 \right)=u;\,\,\,\, du=0.5dx\}=2\int\limits { \dfrac{\ln^2u}{u} } \, du=\\ \\ =\{\ln u=t;\,\,\, \dfrac{1}{u}du=dt\}=2\int\limits {t^2} \, dt=2 \dfrac{t^3}{3}+C = \dfrac{2}{3} \ln^3\left( \dfrac{x}{2} -1\right)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fertnyhaw

24.04.2020 16:48

Из пункта А два поезда вышли одновременно навстречу друг другу, скорость второго поезда 80 км/ч, скорость второго поезда на 20 км/ч меньше. Найдите расстояние из пункта...

svfedunina

14.12.2021 04:21

D=6,2 см. Найти длину окружности. r=2,3 м. Найти длину окружности. 3) Длина окружности равна 47,1 см. Найти радиус окружности. r = 15 дм. Найти площадь круга. S= 452,16...

meskov

20.01.2023 23:16

Начертите координатный луч. За единичный отрезок возьмите 5 клеток тетрадки. Найдите на координатном луче точки А (0,9), В (1,2), C(3,0)...

Василий7595634

23.03.2022 19:44

Определи значение x. Запиши ответ в виде десятичной дроби....

KaterinYu31

20.10.2020 09:06

Конспект про Тумарис. Кто она?Ну всё такое...ответишь не пр вопросу, знаешь ,правильно?!P.S СПАМ...

ladyhyuna

22.10.2021 20:01

1. В первом бил не еиз первого биломолока в бидонакаждом бидоне?Dбаха 7...

yulechkastrelkp0aiwm

16.02.2021 03:07

Реши уравнения.х: (25 : 5) = 60(14 ×3) : х = 6...

цветочек120

22.01.2023 12:49

Вычислите (5ц7/18-1ц16/45): /-2.2/ 0,8: /-0,02/ *1,4 + -6,2 ( /2,6/ +5/16+ /-0,15 / ): 2ц 5/8 5...

neush

22.01.2023 12:49

Вчем главные отличии сценаграфии от живописи...

dance7

22.01.2023 12:49

Какое количество поездок сделает автомобиль по маршруту, если известно, что нужно перевезти 40 т груза, грузоподъемность автомобиля - 5 т, а коэффициент использования...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку