Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите разность между большим и меньшим корнями уравнения

Ответ:

lolola20051

05.10.2020 12:50

Воспользуемся формулой: $a \sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} })$

$\sqrt{( \sqrt{3})^2+1^2 } \sin (x-\arcsin \frac{1}{ \sqrt{( \sqrt{3} )^2+1^2} } )=-1\\ \\ 2 \sin (x-\arcsin(0.5))=-1\\ \\ \sin (x- \frac{\pi}{6} )=- \frac{1}{2} \\ \\ x- \frac{\pi}{6} =(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}$

отбор корней:
$k=1;\,\,\, x= \frac{\pi}{6} + \pi = \frac{7 \pi }{6} \\ \\ k=2;\,\, x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi = \frac{11 \pi }{6}$

Вычислим разность между большим и меньшим корнями заданного уравнения:

$\dfrac{11 \pi }{6} - \dfrac{7 \pi }{6} = \dfrac{4 \pi }{6} = \dfrac{2 \pi }{3}$

ответ: $\dfrac{2 \pi }{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

rasputinasvutiknbnb

22.08.2020 23:52

Мастер выполняет работу на 5 часов быстрее, чем ученик. Работая вместе выполняют работу за 6 часов, за какое время могут выполнить каждый, работая по отдельности? Можно поподробнее...

настя06032005

25.07.2020 10:08

Нужен доклад на тему кубанский космонавт в этом докладе вы должны написать о кубанском космонавте в.севастьянов не !...

Kapusto4ga

25.07.2020 10:08

Морская вода содержит 5% соли (по массе). сколько килограммов воды нужно добавить к 40кг морской воды, чтобы содержание соли в смеси составляло 2%?...

ArtRavi

25.07.2020 10:08

Для 8групп детского сада на полдник приготовили сок. для детей каждой группы налили по 24стакана,и еще осталось 22литра сока. сколько литров сока приготовили на полдник в...

obona02

25.07.2020 10:08

За 3 дня шестиклассники пропололи участок огорода.в первый день они пропололи 25% участка,во второй день 11/16 остатка,а за третий день последние 60 м2. какова прополотая...

alevtina1991268

25.07.2020 10:08

Первый велосипедист за 0,3 часа проезжает 5,4 км а второй за 0,4 часа проезжает 6,6 км. кто двигается быстрее и почему....

ЗаяцЯ2

25.07.2020 10:08

Найти область определения функции y=0,5cosx...

coollkid

25.07.2020 10:08

3(4х-8)=3х-6 1-5(1,5+х)=6-7,5х 3(5-х)+13=4(3х-8) умоляю только решение нужно полное...

iceheart1618

25.07.2020 10:08

Из двух городов на встречу друг другу выехали 2 автомобиля один автомобиль ехал со скоростью 65 км в час, а другой 70 км в час, второй автомобиль проехал до встречи 140 км...

bestaminova111

25.07.2020 10:08

Банкомат берёт комиссию в 4 % от внесёной суммы денег сколько рублей нужно опустить в банкомат чтобы после вычитания из этой суммы комиссии на счету оказалось 288 рублей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку