x²-4x+6=√(2x²-8x+12) Находим ОДЗ: {2x²-8x+12≥0 ⇒ D=64-4·2·12=64-96<0 неравенство верно при любом х; {x²-4x+6≥0 ⇒ D=4²-4·6<0 неравенство верно при любом х ОДЗ х∈(-∞;+∞) Возводим уравнение в квадрат (x²-4x+6)²=(√(2x²-8x+12))² х⁴+16х²+36-8х³+12х²-48х=2х²-8х+144 х⁴-8х³+26х²-40х-108=0 x≈-1,2 или х≈5,2
Находим ОДЗ:
{2x²-8x+12≥0 ⇒ D=64-4·2·12=64-96<0 неравенство верно при любом х;
{x²-4x+6≥0 ⇒ D=4²-4·6<0 неравенство верно при любом х
ОДЗ х∈(-∞;+∞)
Возводим уравнение в квадрат
(x²-4x+6)²=(√(2x²-8x+12))²
х⁴+16х²+36-8х³+12х²-48х=2х²-8х+144
х⁴-8х³+26х²-40х-108=0
x≈-1,2 или х≈5,2