З2 пунктів, відстань між ними 20 км, вийшли на зустріч одночасно 2 туристи, і зустрілись через 2 год. визначити шв. кожного туриста, якщо 1 туристу на весь шлях треба на 1год 40хв більше, ніж другому.
20:2=10 (км/ч) скорость сближения или сумма скоростей 1 ч 40 мин=1 2/3 ч х - скорость первого 10-х - скорость второго 20/х - время первого 20/(10-х) - время второго 20/х-1 2/3=20/(10-х) 20/х-5/3=20/(10-х) (умножим на 3х(10-х)) 60(10-х)-5х(10-х)=60х (сократим на 5) 12(10-х)-х(10-х)=12х 120-12х-10х+х2-12х=0 х2-34х+120=0 D=34*34-4*120=1156-480=676 Корень из D=26 х(1)=(34-26):2=8:2=4 (км/ч) х(2)=(34+26):2=60:2=30 (не подходит по условию) 10-х=10-4=6 (км/ч) ответ: скорость первого туриста 4 км/ч, скорость второго 6 км/ч
1 ч 40 мин=1 2/3 ч
х - скорость первого
10-х - скорость второго
20/х - время первого
20/(10-х) - время второго
20/х-1 2/3=20/(10-х)
20/х-5/3=20/(10-х) (умножим на 3х(10-х))
60(10-х)-5х(10-х)=60х (сократим на 5)
12(10-х)-х(10-х)=12х
120-12х-10х+х2-12х=0
х2-34х+120=0
D=34*34-4*120=1156-480=676 Корень из D=26
х(1)=(34-26):2=8:2=4 (км/ч)
х(2)=(34+26):2=60:2=30 (не подходит по условию)
10-х=10-4=6 (км/ч)
ответ: скорость первого туриста 4 км/ч, скорость второго 6 км/ч