15 собрали всего 100 орехов. докажите что какие-то 2 из них собрали орехов поровну

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=110
Т.к 110 больше 100, то какие-то два из них собрали одинаковое число орехов как минимум.

Пусть кажый находит разное количество орехов
тогда
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91
значит 14й не может найти орехов больше чем 100-91=8
и хотябы один орех найдет 15тый значит максимум, что нашел 14й 7 орехов
тоесть столько же сколько и седьмой