logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
denisDergunov
denisDergunov
16.06.2022 23:18 •  Математика

Решить уравнение 2соs²x + 4sinxcosx= -1

Ответ:
mezhsaya
mezhsaya
05.10.2020 11:42
Заменим -1 на -(sin ^{2} x + cos ^{2} x) в правой части уравнения:

2cos^{2} x + 4sinxcosx = -sin^2x - cos^2x

2cos^{2} x + 4sinxcosx + sin^2x + cos^2x = 0

sin^{2} x + 4sinxcosx + 3cos^2x = 0

Разделим на cos^2x.

tg^2x + 4tgx + 3 = 0

Пусть t = tgx.

t^2 + 4t + 3 = 0

По обратной теореме Виета:

t₁ + t₂ = -4
t₁*t₂ = 3

t₁ = -1
t₂ = -3

Обратная замена:

tgx = -1

x = - \frac{ \pi }{4} + \pi n, n ∈ Z.

tgx = -3

x = arctg(-3) + \pi n, n ∈ Z.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ingamelnik99
ingamelnik99
17.04.2021 06:56
с первой грядки собрали 2 мешка моркови а с другой 3 мешка масса всей собранной моркови 300 кг сколько килограммов собрали с каждой грядки отдельно​...
Whitestar123
Whitestar123
21.11.2020 07:21
Сторона треугольника 34 см. Из противолежащей для этой стороны вершины проведены медиана и высота. Найти площадь частей треугольника, на которые делит треугольник данная...
LadybugfromParis
LadybugfromParis
29.10.2020 23:55
51 пример Алгебра 7 класс​...
amadi888
amadi888
21.12.2020 07:21
Вычисли 0,9 умноженное на 7,6 а 6,84 б 68,4 в 6,084...
131756
131756
21.01.2021 12:42
Радіус кола дорівнює 8 сантиметрів знайдіть сторону вписаного в це кола правильногоен кутника якщо 1)n=3 2)n=4 3)n=6 4)n=12...
italyyyy
italyyyy
24.12.2022 10:24
A 2) 28,8:9;25,8; 6;63 : 5;3) 78,1; 11; 4) 67,2 : 21;72,8: 13;43,7 : 23;65,8; 14;57,5:25;столбиком...
Прив26789
Прив26789
01.11.2020 03:42
Зменшуване 30 040, а від ємник виражений добутком решить в столбик по порядку ​...
Derbershto397
Derbershto397
01.11.2020 03:42
1) (+3)+(-3); 2) (-10)+(+10) 3)(-4)+(-6) 4)(-9)+(+9) 5) (+18)+(-17) 6) (+1)+(-6)​...
arinociIfca32
arinociIfca32
03.12.2022 19:50
Укажите все цифры, которые можно подставить вместо ∗, чтобы число 3∗558 делилось на 3. обоснуйте свое решение....
657алЕНА
657алЕНА
03.12.2022 19:50
75дм+45дм 4м*8. 45см : 5. 800м-235м...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?