Сколько разных маршрутов можно придумать, так чтобы в каждом городе побывать только один раз? даны города: москва, париж,вена, рим, афины.

Всего 5 городов. Сначала можем побывать в любом из 5.Затем остается 4 города и можно поехать в любой из 4. Потом остается на выбор 3 города для поездки. Дальше в любой и 2 городов, и в последний 1.
ответ: 5*4*3*2*1=120 - разных маршрутов.