Доказать, что корень из 3 это нерациональное число.

От противного.
пусть √3 рациональное.
√3= m/n , где m не имеет общих делителей с n.
3 = m^2/n^2
3*n^2= m^^2
m - кратно 3
m= 3k
3= 9k^2/n^2
n^^2=3k^2
n тоже кратно 3 .
значит изначальное предположение, что
√3=m/n неверно.