Два велосипедиста выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в расстояние между которыми 27 километров через час велосипедист встречаются и не останавливаясь продолжает ехать с той же скоростью. первый прибывает в пункт б на 27 минут позже чем второй в пункт а. определите скорость каждого велосипедиста
27 мин=9/20 ч
х - скорость первого
27-х - скорость второго
27/х-27/(27-х)=9/20 (умножим на 20х(27-х))
27(20(27-х))-27*20х=9х(27-х) (сократим на 9)
3(540-20х)-60х=х(27-х)
1620-60х-60х=27х-х2
х2-147х+1620=0
D=147*147-4*1620=21609-6480=15129 Корень из D=123
х(1)=(147+123):2=170:2=85 (не подходит по условию)
х(2)=(147-123):2=24:2=12 (км/ч)
27-12=15 (км/ч)
ответ: скорость первого 12 км/ч, скорость второго 15 км/ч