Круг с радиусом r 6 см содержит круг с радиусом r 6 см. в больше круг наугад бросают 6 точек, причем попадания точки в любое место круга считается равновозможными. найти вероятность того, что при этом хотя бы одна точка попадет в меньшей круг
Вероятность того, что при одном бросании точка попадет в меньший круг, равна отношению площадей меньшего и большего кругов: Р=(Пи*r^2)/(Пи*R^2)=r^2/R^2=1/6. Вероятность того, что при одном бросании точка не попадет в меньший круг, равна 1-1/6=5/6. Вероятность того, что 6 бросаниях ни одна точка не попадет в меньший круг, равна (5/6)^6=0,335. Вероятность того, что 6 бросаниях хотя бы одна точка попадет в меньший круг, равна 1-0,335=0,665.
Р=(Пи*r^2)/(Пи*R^2)=r^2/R^2=1/6.
Вероятность того, что при одном бросании точка не попадет в меньший круг, равна
1-1/6=5/6.
Вероятность того, что 6 бросаниях ни одна точка не попадет в меньший круг, равна
(5/6)^6=0,335.
Вероятность того, что 6 бросаниях хотя бы одна точка попадет в меньший круг, равна 1-0,335=0,665.