Известно, что парабола проходит через точку а(-1; 0,75), и ее вершина находится в начале координат. найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую .
Парабола имеет вершину в начале координат, значит уравнение параболы будет иметь вид: y = ax^{2}, где какой-то коэффициент. Найдем этот коэффициент, подставив координаты точки В. \frac{1}{4}=a\cdot (-1)^{2}\\ a = \frac{1}{4}
Значит, уравнение нашей параболы выглядит так: y = \frac{1}{4}x^{2}
Найдем точки пересечения прямой и параболы, подставив 9 вместо у: 9=\frac{1}{4}x^{2}\\ 36=x^{2}\\ x= \± \ 6 Прямая у=9 пересекает параболу в точках (-6;9) и (6;9)
y = ax^{2},
где какой-то коэффициент.
Найдем этот коэффициент, подставив координаты точки В.
\frac{1}{4}=a\cdot (-1)^{2}\\ a = \frac{1}{4}
Значит, уравнение нашей параболы выглядит так:
y = \frac{1}{4}x^{2}
Найдем точки пересечения прямой и параболы, подставив 9 вместо у:
9=\frac{1}{4}x^{2}\\ 36=x^{2}\\ x= \± \ 6
Прямая у=9 пересекает параболу в точках (-6;9) и (6;9)