logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
erenina88
erenina88
04.03.2021 05:36 •  Математика

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: 1) f(x)=3x^2-12x+1 на [1; 4] 2) f(x)=x^3-x^2-8x+9 на[0; 3]

Ответ:
Гелакси27
Гелакси27
05.10.2020 07:17
1)
f(x)=3x^2-12x+1,     [1;4]
f'(x)=(3x^2-12x+1)'=2*3x-12=6x-12
f'(x)=0
6x-12=0
6x=12
x=2 ∈ [1;4]
f(1)=3*1^2-12*1+1=-8
f(2)=3*2^2-12*2+1=12-24+1=-11  - наименьшее значение
f(4)=3*4^2-12*4+1=48-48+1=1  - наибольшее значение

2)
f(x)=x^3-x^2-8x+9,     [0;3]
f'(x)=(x^3-x^2-8x+9)'=3x^2-2x-8
f'(x)=0
3x^2-2x-8=0
D=(-2)^2-4*3*(-8)=4+96=100
x_1= \frac{2+10}{6}=2 ∈ [0;3]
x_2= \frac{2-10}{6}=- \frac{4}{3} ∉   [0;3]
f(0)=0^3-0^2-8*0+9=9  - наибольшее значение
f(2)=2^3-2^2-8*2+9=8-4-16+9=-3  - наименьшее значение
f(3)=3^3-3^2-8*3+9=27-9-24+9=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ikurilo
ikurilo
10.07.2021 19:50
Масса подушки 2 кг . узнай массу 6 таких подушек. нужно само условие....
suslenok91
suslenok91
10.07.2021 19:50
Повышение цен в 1992 году принесло гражданину россии валерию ченировичу тю убытки на сумму 43000р., а его брату- на сумму 54570р. какие убытки потерпели братья в...
lejaqw
lejaqw
06.02.2021 22:59
Для определения количества выпавших осадков на клумбу длиной 7 м и шириной 3 м установили ведро с прямыми боками.после дождя уровень воды в ведре стал равен 8 см.сколько...
нешарю8
нешарю8
06.02.2021 22:59
Нужна ваша ! : купили дюжину бутылок фруктовой воды,а в обмен сдали 8 пустых бутылок.сколько денег доплатили? узнайте,сколько стоит бутылка фруктовой воды и сколько...
Zzzzzzzzz1111
Zzzzzzzzz1111
06.02.2021 22:59
Выражение и найдите его значение 315-p+185 при p=148...
lenyabukevich
lenyabukevich
06.02.2021 22:59
Уменьшаемое уменьшить на 14/45, а вычитаемое - на 3/10...
dasausakova526
dasausakova526
06.02.2021 22:59
1234=5 1234=28 расставить скобки и знаки чтобы получилось равенство...
diksimail
diksimail
06.02.2021 22:59
Сколько свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г. больше,чем свинца?...
svetakotelniko
svetakotelniko
31.08.2020 10:36
4*0,4+6,4/4-2 поставьте в выражении скобки так, чтобы ответ был равен а)6б)4,8в)0...
epifya
epifya
06.02.2021 22:59
Бревно надо разрезать на 10 частей. сколько распилов придется сделать? решить по действиям...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?