Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь равнобедренного треугольника равна s, угол при вершине равен а. найдите площадь круга, описанного возле данного треугольника.

Ответ:

BANDI8764886

02.08.2020 20:09

Пусть равные боковые стороны данного равнобедренного треугольника равны "а", основание "b"

Площадь треугольника равна:

1.

$s = \frac{1}{2} ab \sin( \alpha ) = \frac{1}{2} \times a \times a \times \sin( \alpha ) = \frac{1}{2} {a}^{2} \sin( \alpha ) \\ {a}^{2} = \frac{2s}{ \sin( \alpha ) } \\ a = \sqrt{ \frac{2s}{ \sin( \alpha ) } }$

2. По теореме косинусов находим основание "b":

${b}^{2} = {a}^{2} + {a}^{2} - 2 \times a \times a \times \cos( \alpha ) \\ {b}^{2} = 2 {a}^{2} - 2 {a}^{2} \times \cos( \alpha ) = \frac{4s}{ \sin( \alpha ) } - \frac{4s}{ \sin( \alpha ) } \times \cos( \alpha ) \\ b = \sqrt{ \frac{4s}{ \sin( \alpha ) }(1 - \cos( \alpha ) ) }$

3. По теореме синусов, находим радуиус описанной окружности:

$r = \frac{b}{2 \sin( \alpha ) } = \frac{1}{2 \sin( \alpha ) } \sqrt{ \frac{4s}{ \sin( \alpha ) } (1 - \cos( \alpha )) } = \frac{1}{ \sin( \alpha ) } \sqrt{ \frac{s}{ \sin( \alpha ) }(1 - \cos( \alpha ) )}$

4. Площадь круга

$s \: \: (kryga) = \pi {r}^{2} = \pi \times \frac{1}{ { (\sin( \alpha ) )}^{2} } \times \frac{s}{ \sin( \alpha ) } \times (1 - \cos( \alpha ) ) \\ s \: \: (kryga) = \frac{\pi \: s(1 - \cos( \alpha ) )}{ ({ \sin( \alpha ) )}^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Verenea

23.07.2020 20:52

Являеться ли число 1/5 коэффициентом произведения 1/5m *5 1.да 2.нет...

hikka137

18.04.2021 22:51

8. Решите задачу с чертежа:з двух городов навстречу друг другу одноводной машины 48 км/ч, а другой – 75 км/ч. Ннашины встретились через 3 часа....

lisa301

08.01.2020 23:40

Петя, Федя и Егор отправились в поход. Мальчики решили устроить привал и приготовить картофельное пюре. У Пети было 3 картошки, у Феди 4, а у Пети не было картофеля. Петя дал мальчикам...

dashulyamikhay

21.06.2020 22:11

С МАТЕМАТИКОЙ 1 Найдите периметр прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина в 3 раза меньше длины. 2Найдите длину стороны квадрата ,если его периметр на 8 см больше периметра прямоугольника...

handaa0615

01.12.2020 23:20

В 19. Продолжи формулу: (a + b) : с...

martirosyan01

08.11.2021 14:09

Сумма трех чисел равна 1480. Сумма 1 и 2 чисел 1230 сумма 2 и 3 1010. Найди каждое число...

котик009

07.02.2020 18:23

Три землекопа за четыре дня, работая по 6 ч в день, выкопали 12 м канавы. сколько метров канавы выкопают четыре землекопа за 2 дня, работая по 8 ч в день? производительность труда...

Saens321

07.02.2020 18:23

Укажите два соседних числа между которыми заключено число 3 корень из 11...

stasamaca

07.02.2020 18:23

1) факториалом числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n: n = 1х2х3х х n вычислите : 4! , 6! , 8,! 2) произведение двух числе равно 0 а разность этих же чисел...

GT3

07.02.2020 18:23

34 - 24 - 14 обьясните действие, как вы решали....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку