9класс. нужно. определите вид треугольника авс, если а(3; 9),в(0; 6),с(4; 2)

Найдем векторы BA=(3-0;9-6)=(3;3) и BC=(4-0;2-6)=(4;-4). Их скалярное произведение равно 3·4+3·(-4)=0⇒ угол между ними прямой. Значит, треугольник прямоугольный. 

Между прочим, если нарисовать этот треугольник на клетчатой бумаге, его прямоугольность очевидна и без всякого скалярного произведения.