Войти Регистрация Спроси ai-bota

1: найти общее решение уравнения: xydx=(1+x^2)dy 2: найти частное решение уравнения, удовлетворяющее начальным условиям: (1+y)dx=(1-x)dy; y=3 при x=-2 3: найти частное решение уравнения: y''-5y'=0

Ответ:

yana07072005

05.10.2020 07:09

$1. xydx=(1+x^2)dy \\ \frac{dy}{y} = \frac{xdx}{x^2+1} \\ \int\frac{dy}{y} = \frac{1}{2} \int \frac{d(x^2+1)}{x^2+1} \\ lny=ln \sqrt{x^2+1} +lnC \\ y=C\sqrt{x^2+1} \\ \\ 2. (1+y)dx=(1-x)dy \\ \frac{dy}{1+y} = \frac{dx}{1-x} \\ \frac{dy}{1+y} = -\frac{dx}{x-1} \\ \int\limits\frac{d(y+1)}{1+y} = - \int\limits\frac{d(x-1)}{x-1} \\ lny=-lnx+lnC \\ y= \frac{C}{x} \\ y(-2)= \frac{C}{-2}=3 \\ C=-6 \\ y=-\frac{6}{x} \\ \\ 3. y''-5y'=0 \\ k^2-5k=0 \\ k(k-5)=0 \\ k_1=0, k_2=5 \\ y=C_1+C_2e^{5x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kerimok607

12.04.2021 15:01

Язык. составить по одному предложению с каждым глаголом(выражением): 1.sich mühe gehen 2.vorhaben 3.sich freuen 4.verbieten 5.empfehlen 6.sich unterhalten...

YNWA12

12.04.2021 15:01

Памятка-правило як готувати є завдання...

Машка4155

12.04.2021 15:01

Сколько сотых содержит дробь 3/25 как это узнать и почему примеры?...

4кпнигш

12.04.2021 15:01

Втреугольника авс кут в - прямой. кут а на 56 градусав больший за кут с. надо вычеслить куты треугольника...

slavakonst

12.04.2021 15:01

6клас. басейн заповнюється водою через першу трубу за 4 год, а через другу - за 6 год. яку частину басейну залишиться заповнити водою після спільної двогодинної роботи обох труб?...

Bisspector

12.04.2021 15:01

Какую часть составляет 1 дециметр от 1 километра?...

programprogram

12.04.2021 15:01

В12 плацкартных вагонах столько же мест сколько в 14 купейных сколько мест в одном плацкартном вагоне если в купейном 36...

Рад1111111

12.04.2021 15:01

Вянваре завод горизонт выпустил на 148 телевизоров меньше,чем в феврале,а в марте на 204 телевизоров больше ,чем в феврале.сколько телевизоров выпускали каждый месяц если всего за...

shcoll15

12.04.2021 15:01

Это ! докажите, что 112/145=14896/19285...

vadhmv

12.04.2021 15:01

Как решить уравнение по 3 класс 78+х=40...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку