Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти расстояние от точки пересечения прямых x = - 2y = - z и (x-2)/4 = (y+1)/5 = (z+2)/2 до плоскости 2x-y-2z=0. решить

Ответ:

Акакий55

05.10.2020 07:01

Находим точку пересечения прямых x = - 2y = - z и (x-2)/4 = (y+1)/5 = (z+2)/2.
Подставим значение х = -2у во второе уравнение.
(-2у-2)/4 = (y+1)/5,
-10у-10 = 4у+4,
-14у = 14,
у = 14/(-14) = -1.
х = -2у = -2*(-1) = 2.
z = -x = -2.
Получили точку М(2; -1; -2).

Для вычисления расстояния от точки M(2; -1; -2) до плоскости 2x - y - 2z = 0 используем формулу:

d = |A·Mx + B·My + C·Mz + D|/√(A² + B² + C²).
Подставим в формулу данные:
d = |2·2 + (-1)·(-1) + (-2)·(-2) + 0|/√(2² + (-1)² + (-2)²) =
=|4 + 1 + 4 + 0|/√(4 + 1 + 4)= 9/√9 = 3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

punchplz

13.02.2023 21:59

Дмитро написав різніцілі числа від 1 до 9 у кожній клітинці таьлиці 3х3 зображеної справа. він порахував суми чисел у кожному з рядків і у кожному зі стовпців таблиці...

Масим007

13.02.2023 21:59

Вычислительная машина работает так: (? +30) 1000=? запиши,какие числа будут получатся на выходе из машины,если на вход подавать числа: 960,970,1050....

Albert116

13.02.2023 21:59

Когда наталья стала на весы, то весы показали 57 кг, а когда на весы стала оксана - 60 кг. после того, как две девушки вместе стали на весы, и она показала 108...

mashasumashedsoziogw

13.02.2023 21:59

Из аэропорта в город ходят автобус,электричка и такси.цены на различные виды транспорта даны в таблице. такси 2000 руб. за машину. автобус 500 руб. автобус.семейный...

bekkalvina2405

03.10.2020 01:02

найдите наименьшее значение выражения9x^2+y^2 - 6x - 2y +19.а) 21 b) 19 с) 17 d) 0 е) 14 ...

dazz4

14.02.2023 22:57

Умоляю! ! 35 ! найдите наименьшее значение выражения9x^2+y^2 - 6x - 2y +19.а) 21 b) 19 с) 17 d) 0 е) 14...

LJкрасотка2007

13.02.2023 21:59

Готель на карибських островах для реклами використовує гасло 350 днів сонця що року ,ящо прогноз правильний то яку мінімальну кількість днів турист має перебувати...

ako91545

08.03.2023 09:38

Впервом сундуке лежит 111 монет, во втором — 222 монеты, в третьем — 333 монеты, а в четвертом — 444 монеты. иван-дурак может взять из любого сундука 3 монеты и...

PatrickKKK

22.06.2021 09:55

Вычисли ширину прямоугольника,.если его длина равна 200 миллиметров, а площадь 15000квадратных миллиметров. вырази ширину в сантиметрах и миллиметрах. ответ я знаю,...

арина22051

20.04.2022 22:26

Продолжи последовательность 6 61 11 11 16 62 21 12 26 63 31...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку