Если две величины связаны между собой так, что увеличение (уменьшение) одной пропорционально (во столько же раз) уменьшает (увеличивает) и другую величину, то такие величины обратно пропорциональны.
Добрый день! С удовольствием помогу вам решить задачу.
Перед нами задача о построении таблицы, где вторая величина (y) обратно пропорциональна первой величине (x). Из условия задачи, мы знаем следующие значения:
x: 16 8 _
y: 4 _ 32
Мы можем заметить, что при обратной пропорциональности, произведение значений одинаково. То есть, если мы перемножим первое значение x с первым значением y, получится то же самое, что если мы перемножим второе значение x с вторым значением y. Давайте проверим это:
16 * 4 = 64
8 * ? = 64 (это место мы заполним позже)
? * 32 = 64 (это место мы заполним позже)
Мы видим, что результат первого перемножения равен 64. Значит, и все остальные перемножения должны давать 64. Как дойти до этого значения?
Чтобы найти пропорцию, мы можем использовать формулу: x1 * y1 = x2 * y2. Подставляя известные значения, получаем:
Чтобы найти значения, ученик может применить простое математическое решение.
Сначала найдем значения, заменяя ?.
64 = 8 * ?
? = 64 / 8
? = 8
Затем найдем второе значение ?.
? * 32 = 64
? = 64 / 32
? = 2
Теперь у нас получилась полная таблица:
x: 16 8 4
y: 4 8 32
Таким образом, доказано, что величина у обратно пропорциональна величине х, и мы заполнили таблицу с промежуточными и окончательными значениями.
Я надеюсь, что эта подробная и пошаговая инструкция помогла вам понять, как заполнить таблицу по обратной пропорциональности. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Пошаговое объяснение:
Если две величины связаны между собой так, что увеличение (уменьшение) одной пропорционально (во столько же раз) уменьшает (увеличивает) и другую величину, то такие величины обратно пропорциональны.
Формула обратной пропорции
у= к/х
Нам дано :
Х : 16 8 ?
Y: 4 ? 32
Из формулы обратной пропорции найдем коэффициент
к=х*у
к=16*4
к=64
А теперь найден неизвестные величины
у=к/х=64:8=8
х=к/у=64:32= 2
Заполним таблицу
Х: 16 8 2
Y: 4 8 32
Перед нами задача о построении таблицы, где вторая величина (y) обратно пропорциональна первой величине (x). Из условия задачи, мы знаем следующие значения:
x: 16 8 _
y: 4 _ 32
Мы можем заметить, что при обратной пропорциональности, произведение значений одинаково. То есть, если мы перемножим первое значение x с первым значением y, получится то же самое, что если мы перемножим второе значение x с вторым значением y. Давайте проверим это:
16 * 4 = 64
8 * ? = 64 (это место мы заполним позже)
? * 32 = 64 (это место мы заполним позже)
Мы видим, что результат первого перемножения равен 64. Значит, и все остальные перемножения должны давать 64. Как дойти до этого значения?
Чтобы найти пропорцию, мы можем использовать формулу: x1 * y1 = x2 * y2. Подставляя известные значения, получаем:
16 * 4 = 8 * ? => 64 = 8 * ?
? * 32 = 64 => ? * 32 = 64
Чтобы найти значения, ученик может применить простое математическое решение.
Сначала найдем значения, заменяя ?.
64 = 8 * ?
? = 64 / 8
? = 8
Затем найдем второе значение ?.
? * 32 = 64
? = 64 / 32
? = 2
Теперь у нас получилась полная таблица:
x: 16 8 4
y: 4 8 32
Таким образом, доказано, что величина у обратно пропорциональна величине х, и мы заполнили таблицу с промежуточными и окончательными значениями.
Я надеюсь, что эта подробная и пошаговая инструкция помогла вам понять, как заполнить таблицу по обратной пропорциональности. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.